化简(tan5°-cot5°)×1+cos20°分之sin20°

Question

化简 (tan5°-cot5°)×1+cos20°分之sin20°

Answer 1

（tan5°-cot5°）sin20°/(1+cos20°)
=(sin5º/cos5º-cos5º/sin5º)sin20º/(2cos²10º)
=[(sin²5º-cos²5º)/(sin5ºcos5º)]sin20º/(2cos²10º)
=-2[(cos10º/(sin10º)]sin20º/(2cos²10º)
=-[1/(sin10º)]sin20º/(cos10º)
=-2sin20º/(2sin10ºcos10º)
=-2sin20º/sin20º=-2






TAN5度-COT5度).SIN20度/(1+COS20度)
先化简：TAN5度-COT5度=（sin^2 5-cos^2 5）/sin5cos5=2（sin^2 5-cos^2 5）/sin10
再化简：(TAN5度-COT5度).SIN20度=2（sin^2 5-cos^2 5）/sin10*（2sin10cos10）=4（sin^2 5-cos^2 5）*cos10=-4cos^2 10
化简分母：1+COS20度=cos^2 10+sin^2 10+cos^2 10-sin^2 10 =2cos^2 10
所以最后：(TAN5度-COT5度).SIN20度/(1+COS20度) =-4cos^2 10/2cos^2 10=-2