数学:设O为坐标原点,已知向量OZ1,向量OZ2分别对应复数z1,z2.且z1等于3/(a+5)+(10-a^2)i,z2=2/(1-a)+(2a-5)i(a属于R)若z1的平均数+z2可以与任意实数比较大小,求向量OZ1乘以向量OZ2的值?

Question

数学:设O为坐标原点,已知向量OZ1,向量OZ2分别对应复数z1,z2.且z1等于3/(a+5)+(10-a^2)i,z2=2/(1-a)+(2a-5)i(a属于R)若z1的平均数+z2可以与任意实数比较大小,求向量OZ1乘以向量OZ2的值?

Answer 1

z1+z2=3/(a+5)+2/(1-a)+(a^2-10+2a-5)i
=/(a+5)+2/(1-a)+(a^2+2a-15)i
(由于可以和实数比较大小,故而为实数.
=〉a^2+2a-15=0
=〉a=3或-5
因为a=-5时z1实部无意义,故而a=3
1.Z1=3/8-i
Z2=-2+i
2.OZ=1/2(Z1+z2)=-13/16
|向量OZ| =13/16