1、已知lim(3^n)/[3^(n+1)+(a+1)^n]=1/3,则a的取值范围是（）A、a小于2B、（-4）小于a小于2C、a大于（-4）D、0小于a小于22、是否存在常数a,b使等式1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=an^3+bn对一切正整数n都成立?若

Question

1、已知lim(3^n)/[3^(n+1)+(a+1)^n]=1/3,
则a的取值范围是 （ ）
A、a小于2 B、（-4）小于a小于2 C、a大于（-4）
D、0小于a小于2
2、是否存在常数a,b使等式1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=an^3+bn对一切正整数n都成立?若存在,求出a,b的值；若不存在,说明理由.

Answer 1

因为lim(3^n)/[3^(n+1)+(a+1)^n]
=lim1/{3+[(a+1)/3]^n}
=1/3
这表明lim[(a+1)/3]^n=0
所以有|(a+1)/3|