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求积分∫arctan√xdx求积分∫arctan根号下xdx
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求积分∫arctan√xdx
求积分∫arctan根号下x dx
求积分∫arctan根号下x dx
▼优质解答
答案和解析
∫arctan√xdx
=∫arctan√xd(x+1) 利用分部积分公式
=(x+1)arctan√x - ∫(x+1)darctan√x
=(x+1)arctan√x - ∫(x+1)*[1/(1+(√x)^2)]d√x
=(x+1)arctan√x - ∫d√x
=(x+1)arctan√x - √x + C
=∫arctan√xd(x+1) 利用分部积分公式
=(x+1)arctan√x - ∫(x+1)darctan√x
=(x+1)arctan√x - ∫(x+1)*[1/(1+(√x)^2)]d√x
=(x+1)arctan√x - ∫d√x
=(x+1)arctan√x - √x + C
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