如图，已知∠AOB=90°，如果射线OA、OB同时绕点O逆时针旋转（当射线OA旋转360°后，两条射线同时停止旋转），射线OA以每秒3°的速度旋转至OC，射线OB以每秒1°的速度旋转至OD，当∠COD=60°时，

Question

如图，已知∠AOB=90°，如果射线OA、OB同时绕点O逆时针旋转（当射线OA旋转360°后，两条射线同时停止旋转），射线OA以每秒3°的速度旋转至OC，射线OB以每秒1°的速度旋转至OD，当∠COD=60°时，求∠AOD的度数．

Answer 1

设∠BOD=x，则∠AOC=3x，
①如图1，∵∠AOB=90°，∠COD=60°，
∴90°-3x=60°-x，
∴x=15°，
∴∠AOD=90°+15°=105°；
②如图2，∵∠AOB=90°，∠COD=60°，
∴x+90°+60°=3x，
∴x=75°，
∴∠AOD=90°+75°=165°，
综上所述：∠AOD=105°或165°．