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如图,已知∠AOB=90°,如果射线OA、OB同时绕点O逆时针旋转(当射线OA旋转360°后,两条射线同时停止旋转),射线OA以每秒3°的速度旋转至OC,射线OB以每秒1°的速度旋转至OD,当∠COD=60°时,
题目详情
如图,已知∠AOB=90°,如果射线OA、OB同时绕点O逆时针旋转(当射线OA旋转360°后,两条射线同时停止旋转),射线OA以每秒3°的速度旋转至OC,射线OB以每秒1°的速度旋转至OD,当∠COD=60°时,求∠AOD的度数.


▼优质解答
答案和解析
设∠BOD=x,则∠AOC=3x,
①如图1,∵∠AOB=90°,∠COD=60°,
∴90°-3x=60°-x,
∴x=15°,
∴∠AOD=90°+15°=105°;
②如图2,∵∠AOB=90°,∠COD=60°,
∴x+90°+60°=3x,
∴x=75°,
∴∠AOD=90°+75°=165°,
综上所述:∠AOD=105°或165°.

①如图1,∵∠AOB=90°,∠COD=60°,
∴90°-3x=60°-x,
∴x=15°,
∴∠AOD=90°+15°=105°;

②如图2,∵∠AOB=90°,∠COD=60°,
∴x+90°+60°=3x,
∴x=75°,
∴∠AOD=90°+75°=165°,
综上所述:∠AOD=105°或165°.
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