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如图,在平行四边形ABCD中,E为DC上的一点,AE交BD于O,△AOB∽△EOD,若DE=23AB,AB=9,AO=6,求DE和AE的长.
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答案和解析
∵△AOB∽△EOD,
∴DE:AB=OA:OE,
∵DE=
AB,AB=9,AO=6,
∴DE=
×9=6,OE=
OA=4,
∴AE=OA+OE=6+4=10.
∴DE:AB=OA:OE,
∵DE=
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∴DE=
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∴AE=OA+OE=6+4=10.
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