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如图，若AB∥CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是（）A．∠B+∠C+∠E=180°B．∠B+∠E-∠C=180°C．∠B+∠C-∠E=180°D．∠C+∠E-∠B=180°
题目详情
如图，若AB∥CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是（ ）A．∠B+∠C+∠E=180°
B．∠B+∠E-∠C=180°
C．∠B+∠C-∠E=180°
D．∠C+∠E-∠B=180°
▼优质解答
答案和解析
如图，过点E作EF∥AB，
则∠1=180°-∠B，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠C，
∵∠1+∠2=∠E，
∴180°-∠B+∠C=∠E，
∴∠B+∠E-∠C=180°．
故选B．
如图，过点E作EF∥AB，则∠1=180°-∠B，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠C，
∵∠1+∠2=∠E，
∴180°-∠B+∠C=∠E，
∴∠B+∠E-∠C=180°．
故选B．
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