如图，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是32a232a2；CE和CG的大小关系．

Question

如图，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是

(3)/(2)a2

(3)/(2)a2

；CE和CG的大小关系______．

Answer 1

（1）设图中阴影部分的面积是S，
则：S=S_{正方形ABFG}+S_△BCE-S_△AGC，
∵S_{正方形ABFG}=a×a=a²，
S_△BCE=(1)/(2)•2a•2a=2a²，
S_△AGC=(1)/(2)（a+2a）•a=(3)/(2)a²，
∴S=a²+2a²-(3)/(2)a²=(3)/(2)a²．

（2）在Rt△AGC和Rt△BEC中，由勾股定理得：
CE=√((2a)2+(2a)2)=√(8)a，
CG=√(a2+(2a+a)2)=√(10)a，
∴CE＜CG．
故答案为：(3)/(2)a²，CE＜CG．