你给找找答案1、证明：若G不是交换群而其阶大于2,则在G中存在适合条件ab=ba,且不是单位元的元素a,b.2、设群G只有唯一的一个二阶元a,则s属于G的中心.3、假设C是群G的中心,和G/C是循环群,求

Question

你给找找答案
1、 证明：若G不是交换群而其阶大于2,则在G中存在适合条件ab=ba,且不是单位元的元素a,b.
2、 设群G只有唯一的一个二阶元a,则s属于G的中心.
3、 假设C是群G的中心,和G/C是循环群,求证G是交换群.
4、 证明：S4有生成元{（1234）,（12）}
5、 设G={a1,a2 ,…,an}为奇数阶的Abel群,求证a1,a2 …an=e（e是G的单位元）.
6、 设G是阶为2n的交换群,其中n是奇数,已知G含有一个阶为2的元a,证明：G中只有唯一的阶为2的元.
7、 指出模6剩余类环Z6的所有零因子、可逆元及其逆元.
8、 指出模5剩余类环Z5的所有可逆元及其逆元.
9、 证明：在环R到环R的一个同态满射之下,R的子环S的象S是R的一个子环.
10、 证明：在环R到环R的一个同态满射之下,R的理想A的象A是R的一个理想.

Answer 1

啥意思呀