将抛物线y=x2-4x+3向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（）A.1B.2C.3D.4

Question

将抛物线y=x²-4x+3向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

∵抛物线y=ax²+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3），
∴

c=3

9a+3b+c=0

16a+4b+c=3

，
解得

a=1

b=-4

c=3

，
∴抛物线的函数表达式为y=x²-4x+3；
∴y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴抛物线的顶点坐标为（2，-1），
∴PP′=1，
阴影部分的面积等于平行四边形A′APP′的面积，
平行四边形A′APP′的面积=1×2=2，
∴阴影部分的面积=2．
故选B．