如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，则图中阴影部分的面积为．

Question

如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，则图中阴影部分的面积为___．

Answer 1

∵RT△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，
∴△DEF≌△ABC，
∴EF=BC=8，S_△DEF=S_△ABC，
∴S_△ABC-S_△DBG=S_△DEF-S_△DBG，
∴S_{四边形ACGD}=S_梯形BEFG，
∵CG=4，
∴BG=BC-CG=8-4=4，
∴S_梯形BEFG=(1)/(2)（BG+EF）•BE=(1)/(2)（4+8）×5=30．
故答案为：30．