（2009•大竹县）如图，正方形ABCD中，边长为12cm，CE=2BE，AF=2BF，AE、CF交于点O，求阴影部分的面积．

Question

（2009•大竹县）如图，正方形ABCD中，边长为12cm，CE=2BE，AF=2BF，AE、CF交于点O，求阴影部分的面积．

Answer 1

正方形ABCD中，CE=2BE，AF=2BF，不难得出：
三角形AFO的面积=三角形BEO的面积；三角形BOF的面积=三角形BOE的面积，
因为BE：EC=1：2，
所以三角形EOC的面积=三角形BOE的面积的2倍；
则三角形BOE的面积=(1)/(4)三角形BFC的面积，
因为BF=12÷3=4（厘米），
所以三角形BFC的面积是12×4÷2=24（平方厘米），
则三角形BOF的面积=三角形BOE的面积=(1)/(4)×24=6（平方厘米），
三角形AFO的面积=三角形BEO的面积=6×2=12（平方厘米），
所以阴影部分的面积是：12×12÷2-12×2-6×2=72-24-12=36（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是36平方厘米．