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求微分方程xy'+y=xe^x满足x=1,y=1的特解
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求微分方程xy'+y=xe^x满足x=1,y=1的特解
▼优质解答
答案和解析
很显然xy'+y就是对xy求导得到的结果,
即(xy)'=xe^x,
对方程两边积分,得到
xy=xe^x -e^x +C (C为常数)
而特解满足x=1,y=1,代入得到
1=e -e+C,故C=1,
所以微分方程的特解为：
xy=xe^x -e^x +1
即(xy)'=xe^x,
对方程两边积分,得到
xy=xe^x -e^x +C (C为常数)
而特解满足x=1,y=1,代入得到
1=e -e+C,故C=1,
所以微分方程的特解为：
xy=xe^x -e^x +1
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