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求解导数xy-xe^y^2-x=-2设xy-xe^y^2-x=-2,则当x=1,y=0时,dx/dy=?注；e^y^2是e的（y平方）次方
题目详情
求解导数xy-xe^y^2-x=-2
设xy-xe^y^2-x=-2,则当x=1,y=0时,dx/dy=?
注；e^y^2是e的（y平方）次方
设xy-xe^y^2-x=-2,则当x=1,y=0时,dx/dy=?
注；e^y^2是e的（y平方）次方
▼优质解答
答案和解析
∵xy-xe^(y²)-x=-2
==>xy'+y-e^(y²)-2xye^(y²)y'-1=0
==>x[1-2ye^(y²)]y'=e^(y²)-y+1
∴y'=[e^(y²)-y+1]/[x(1-2ye^(y²))]
故当x=1,y=0时,dx/dy=(1-0+1)/(1-0)=2.
==>xy'+y-e^(y²)-2xye^(y²)y'-1=0
==>x[1-2ye^(y²)]y'=e^(y²)-y+1
∴y'=[e^(y²)-y+1]/[x(1-2ye^(y²))]
故当x=1,y=0时,dx/dy=(1-0+1)/(1-0)=2.
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