如图，已知点A、C在反比例函数y=ax的图象上，点B，D在反比例函数y=bx的图象上，a>b>0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=34，CD

Question

如图，已知点A、C在反比例函数y= (a)/(x)的图象上，点B，D在反比例函数y= (b)/(x)的图象上，a>b>0，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB= (3)/(4)，CD= (3)/(2)，AB与CD间的距离为6，则a-b的值是___．

Answer 1

设点A、B的纵坐标为y₁，点C、D的纵坐标为y₂，
则点A（(a)/(y1)，y₁），点B（(b)/(y1)，y₁），点C（(a)/(y2)，y₂），点D（(b)/(y2)，y₂）．
∵AB=(3)/(4)，CD=(3)/(2)，
∴2×|(a-b)/(y1)|=|(a-b)/(y2)|，
∴|y₁|=2|y₂|．
∵|y₁|+|y₂|=6，
∴y₁=4，y₂=-2．
连接OA、OB，延长AB交y轴于点E，如图所示．

S_△OAB=S_△OAE-S_△OBE=(1)/(2)（a-b）=(1)/(2)AB•OE=(1)/(2)×(3)/(4)×4=(3)/(2)，
∴a-b=2S_△OAB=3．
故答案为：3．