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a2-4a-1=0,求a-1/a,a2+1/a2
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a2-4a-1=0,求a-1/a,a2+1/a2
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答案和解析
a^2-4a-1=0①
则a^2-1=4a,两边同除以a得a-1/a=4②
将②两边平方得（a-1/a）²=16,展开得a²-2+（1/a）²=16,
所以 a^2+1/a^2=18
（a+1/a）^2= a^2+2+1/a^2=20
则a^2-1=4a,两边同除以a得a-1/a=4②
将②两边平方得（a-1/a）²=16,展开得a²-2+（1/a）²=16,
所以 a^2+1/a^2=18
（a+1/a）^2= a^2+2+1/a^2=20
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