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行列式第一行a1 1 1 1;第二行1 a2 0 0;第三行1 0 a3 0;第四行1 0 0 a4.
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行列式第一行a1 1 1 1;第二行1 a2 0 0;第三行1 0 a3 0;第四行1 0 0 a4.
▼优质解答
答案和解析
D=
|a1 1 1 1|
|1 a2 0 0|
|1 0 a3 0|
|1 0 0 a4|
分别将第2,3,4列的-1/a2,-1/a3,-1/a4,都加到第一列,得
D=
|a1-1/a2-1/a3-1/a4 1 1 1|
|0 a2 0 0|
|0 0 a3 0|
|0 0 0 a4|
=(a1-1/a2-1/a3-1/a4)a2a3a4
|a1 1 1 1|
|1 a2 0 0|
|1 0 a3 0|
|1 0 0 a4|
分别将第2,3,4列的-1/a2,-1/a3,-1/a4,都加到第一列,得
D=
|a1-1/a2-1/a3-1/a4 1 1 1|
|0 a2 0 0|
|0 0 a3 0|
|0 0 0 a4|
=(a1-1/a2-1/a3-1/a4)a2a3a4
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