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已知：a+b=4,ab=-1.求下列各式的值.一,a^2b+ab^2二,(a^2-4a-1)(b^2-4b-1)
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已知：a+b=4,ab=-1.求下列各式的值.一,a^2b+ab^2 二,(a^2-4a-1)(b^2-4b-1)
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答案和解析
a+b=4,ab=-1,则 a^2b+ab^2 =ab（a+b） =-1×4 =-4 (a^2-4a-1)(b^2-4b-1) =a^2b^2-4a^2b-a^2-4ab^2+16ab+4a-b^2+4b+1 =（ab）^2-4ab（a+b）-（a^2+b^2）+16ab+4（a+b）+1 =（-1）^2-4×（-1）×4-[（a+b）^2-2ab]+16×（-1）+4×4+1 =1+16-[4^2-2×（-1）]-16+16+1 =18-16-2 =0
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