从-2、-1、0、2、5这一个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组x>m+2-2x-1≥4m+1无解，且使关于x的分式方程xx-2+m-22-x=-1有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的m的个数是

Question

从-2、-1、0、2、5这一个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组

x>m+2

-2x-1≥4m+1

无解，且使关于x的分式方程(x)/(x-2)+(m-2)/(2-x)=-1有非负整数解，那么这一个数中所有满足条件的m的个数是（　　）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Answer 1

不等式组整理得：

x>m+2

x≤-2m-1

，
由不等式组无解，得到m+2≥-2m+1，
解得：m≥-(1)/(3)，即m=-1，0，2，5，
分式方程去分母得：x-m+2=-x+2，即x=(1)/(2)m，
把m=-1代入得：x=-(1)/(2)，不符合题意；
把m=0代入得：x=0，符合题意；
把m=2代入得：x=1，符合题意；
把m=5代入得：x=2.5，不符合题意，
则所有满足条件m的个数是2，
故选B