Limx→0（1/1-x-3/1-x^3)已经知道lim[1/(1-x)-3/(1-x^3)]=lim(1+x+x^2-3)/(1-x^3)=lim(x^2+x-2)/(1-x^3)但是下面这个=lim(x-1)(x+2)/(1-x^3)为什么会等于这个=-lim(x+2)/(1+x+x^2)=-3/3=-1是因为移项吗?(x-1)同时X1/1吗?我说的

Question

Limx→0（1/1-x-3/1-x^3)
已经知道 lim [1/(1-x)-3/(1-x^3)]
=lim (1+x+x^2-3)/(1-x^3)
=lim (x^2+x-2)/(1-x^3)
但是下面这个
=lim (x-1)(x+2)/(1-x^3)
为什么会等于这个
=-lim (x+2)/(1+x+x^2)
=-3/3
=-1
是因为移项吗?(x-1)同时X1/1吗?
我说的是 (x-1)(x+2) 这个 为什么会等于 -（x+2)

Answer 1

1-x^3=(1-x)(1+x+x^2)
所以,分号上面（x-1）和（1-x）一约分,变成-1,其他的不变
因此 就是答案的结果