求复合函数?设f(x)=x/根号1+x^2,求fn(x)等号上面一个三角f(f(...f(x)当n=2时f2等号上面一个三角f(f(x)=f(x)/根号1+f^2(x)=(x/根号1+x^2)/(根号1+x^2/1+x^2)=x/根号1+2x^2（这个是怎么算出来的）若fk(x)=x/根号1+kx^

Question

求复合函数?
设f(x)=x/根号1+ x^2,求fn(x)等号上面一个三角f(f(...f(x)
当n=2时
f2等号上面一个三角f(f(x)=f(x)/根号1+f^2(x)=(x/根号1+x^2)/(根号1+x^2/1+x^2)=x/根号1+2x^2 （这个是怎么算出来的）
若fk(x)=x/根号1+kx^2成立,则
f(k+1)(x)=fk(x)/根号1+fk^2(x)=x/根号1+kx^2/根号1+(x^2/(1+kx^2))=x/根号1+（k+1）x^2) 这个是怎么算出来的,
综上,对任意自然数n,有fn(x)=x/根号1+nx^2

Answer 1

本题要用到重复代入的方法,符号输入较复杂,
为了叙述的方便,提供了详细过程的图片,请
你仔细阅读.如果还有不清楚,欢迎联系我!