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求证Cn的0次方+Cn的一次方+Cn的二次方+·····+Cn的n次方=2n
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求证Cn的0次方+Cn的一次方+Cn的二次方+·····+Cn的n次方=2n
▼优质解答
答案和解析
证明：
由(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n
当a=b=1时
代入二项式定理可证明 Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n
由(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n
当a=b=1时
代入二项式定理可证明 Cn0+Cn1+Cn2…+Cnk+…+Cnn=2^n
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