已知二次函数y=x2+（2m-1）x+m2+2有最小值2．（1）求m的值；（2）求该二次函数的顶点坐标和对称轴．

Question

已知二次函数y=x²+（2m-1）x+m²+2有最小值2．
（1）求m的值；
（2）求该二次函数的顶点坐标和对称轴．

Answer 1

（1）根据题意得(4(m2+2)−(2m−1)2)/(4)=2，
解得m=(1)/(4)；
（2）当m=(1)/(4)时，y=x²-(1)/(2)x+(33)/(16)，
对称轴直线x=-(−(1)/(2))/(2)=(1)/(4)，
顶点坐标是（(1)/(4)，2）．