小颖和小亮上山游玩,小颖乘缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点回合,已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50分钟才乘上缆车,缆车的平均速度

Question

小颖和小亮上山游玩,小颖乘缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点回合,已知小亮行走到缆车终点的
路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50分钟才乘上缆车,缆车的平均速度为180m/min,设小亮出发x分钟后行走的路程为y米.（小亮行走的总路程是3600厘米,途中休息了20分钟.
问：当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?

Answer 1

（1）纵坐标为小亮行走的路程,其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加；
（2）根据当50＜x＜80时函数图象经过的两点的坐标,利用待定系数法求得函数的解析式即可．
（1）3600,20；
（2）①当50≤x≤80时,设y与x的函数关系式为y=kx+b,
根据题意,当x=50时,y=1950；当x=80时,y=3600
∴ {1950=50k+b3600=80k+b
解得：{k=55b=-800
∴函数关系式为：y=55x-800．
②缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米,
缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟
小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为10+50=60分钟,
把x=60代入y=55x-800,得y=55×60-800=2500
∴当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100米．