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如果关于x的方程a(x+1)²+b(x-2)+c=0与方程x²+3x-2=0完全相同,你能求出（a+b）^c的值吗?
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如果关于x的方程a(x+1)²+b(x-2)+c=0与方程x²+3x-2=0完全相同,你能求出（a+b）^c的值吗?
▼优质解答
答案和解析
a(x+1)²+b(x-2)+c=0
ax²+2ax+a+bx-2b+c=0
ax²+(2a+b)x+(a-2b+c)=0
∴与方程x²+3x-2=0完全相同
∴a=1,
2a+b=3
a-2b+c=-2
解得a=1,b=1,c=-1
∴(a+b)^c=(1+1)^(-1)=1/2
ax²+2ax+a+bx-2b+c=0
ax²+(2a+b)x+(a-2b+c)=0
∴与方程x²+3x-2=0完全相同
∴a=1,
2a+b=3
a-2b+c=-2
解得a=1,b=1,c=-1
∴(a+b)^c=(1+1)^(-1)=1/2
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