在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：任意两点横坐标差的最大值为“水平底”的长，任意两点纵坐标差的最大值为“铅垂高”的长，则“水平底×铅垂高=三点矩面积

Question

在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：任意两点横坐标差的最大值为“水平底”的长，任意两点纵坐标差的最大值为“铅垂高”的长，则“水平底×铅垂高=三点矩面积”，例如：三点坐标分别为A（3，1），B（1，-2），C（-3，2），则“水平底=6，铅垂高=4，三点矩面积S=24”，已知点E（2，0），F（0，4），G（n，

(16)/(n)），其中n>0，则E，F，G的“三点矩面积”的最小值（　　）

A. 16

B. 12

C. 8

D. 4

Answer 1

当0(16)/(n)”，
此时“三点矩面积”=2•(16)/(n)≥16；
当2<n<4时，“水平底=n，铅垂高=(16)/(n)”，
此时“三点矩面积”=n•(16)/(n)=16；
当n≥4时，“水平底=n，铅垂高=4”，
此时“三点矩面积”=4n≥16．
综上可知：E，F，G的“三点矩面积”的最小值为16．
故选A．