任意三角函数题已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-2√5./5,则y=多少?角α的终边经过P(-b,4)且cosα=-3/5,则b的值为多少?

Question

任意三角函数题
已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-2√   5./5,则y=多少?

角α的终边经过P(-b,4)且cosα=-3/5,则b的值为多少?

Answer 1

(1)
∵sin=-2√5/5且p(4,y)
∴点p在4象限
设p点到原点距离为r,则
r=√(4²+y²)=√(16+y²)
∴sin(2π-a)=2√5/5
∴2√5/5=y/√(16+y²)
解得
y=8(舍去) y=-8
所以y=-8
（2）
角α的终边经过P(-b,4),则
x=-b y=4
r=√(4²+b²)=√(4²+b²)
cosα=-3/5=x/r=-b/√(4²+b²)
解得
b=3 b=-3(舍去)
所以b的值为3 .