如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：在网格中建立平面直角坐标系，以O点为坐标原点，使A点坐标为（-3，5），B点坐标为（-5，3）．（1）C点坐标为（-2，0），

Question

如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
在网格中建立平面直角坐标系，以O点为坐标原点，使A点坐标为（-3，5），B点坐标为（-5，3）．
（1）C点坐标为（-2，0），则△ABC是______三角形；
（2）在第二象限内的格点上找点P，使点P与线段AB组成等腰三角形，且腰长是无理数，写出所有符合条件的P点坐标______．

Answer 1

（1）如图，由勾股定理，得
AB=2√(2)，BC=3√(2)，AC=√(26)
∵AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形；

（2）当AB为腰时，P（-3，1）或（-1，3），
当AB为底时，P（-2，2）或（-1，1）．