如图所示，质量为0.5㎏、高为0.3m、底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器中盛满水．（g=10N/㎏）求：（1）容器中水的质量；（2）水对容器底部的压强；（3）若将一个体

Question

如图所示，质量为0.5㎏、高为0.3m、底面积为2×10^-2m²的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器中盛满水．（g=10N/㎏）求：

（1）容器中水的质量；
（2）水对容器底部的压强；
（3）若将一个体积为2×10^-3 m³，密度为2.9×10³㎏/m³的实心均匀物块A浸没在该容器内水中后，求整个容器在物块A放入前后对地面的压强变化了多少Pa．

Answer 1

（1）由题意知，V_水=V_容=Sh=2×10^-2m²×0.3m=6×10^-3m³，
由ρ=(m)/(V)可得，容器中水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×6×10^-3m³=6kg；
（2）容器内盛满水，则水的高度等于容器高度，
水对容器底部的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa；
（3）物块A浸没在该容器内水中后，溢出水的体积：
V_溢=V_A=2×10^-3m³，
溢出水的质量：
m _溢=ρ_水V_溢=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
物块A的质量：
m _A=ρ_AV_A=2.9×10³kg/m³×2×10^-3m³=5.8kg，
整个容器在物块A放入前后的总质量变化量：
△m=5.8kg-2kg=3.8kg，
则压力变化量：
△F=△G=△mg=3.8kg×10N/kg=38N，
所以，整个容器在物块A放入前后对地面的压强变化量：
△p=(△F)/(S)=(38N)/(2×10-2m2)=1.9×10³Pa．
答：（1）容器中水的质量为6kg；
（2）水对容器底部的压强为3×10³Pa；
（3）整个容器在物块A放入前后对地面的压强变化了1.9×10³Pa．