设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（）A.1c=1a+1bB.2c=2a+1bC.1c=2a+2bD.2c=1a+2b

Question

设a，b，c都是正数，且3^a=4^b=6^c，那么（　　）
A. (1)/(c)=(1)/(a)+(1)/(b)
B. (2)/(c)=(2)/(a)+(1)/(b)
C. (1)/(c)=(2)/(a)+(2)/(b)
D. (2)/(c)=(1)/(a)+(2)/(b)

Answer 1

由a，b，c都是正数，且3^a=4^b=6^c=M，则a=log₃^M，b=log₄^M，c=log₆^M
代入到B中，左边=(2)/(c)=(2)/(logM6)=(lg36)/(lgM)，
而右边=(2)/(a)+(1)/(b)=(2lg3)/(lgM)+(lg4)/(lgM)=(lg32×4)/(lgM)=(lg36)/(lgM)，
左边等于右边，B正确；
代入到A、C、D中不相等．
故选B．