数轴上（图1），A、B两点表示的数分别是a、b，且|a+7|+（3a+b）2=0；P、Q分别从A、B同时出发，在A、B之间做往返运动，其速度分别记为VP和VQ，VP>VQ；（1）求a、b的值和AB的长；（2）（图2）若

Question

数轴上（图1），A、B两点表示的数分别是a、b，且|a+7|+（3a+b）²=0；P、Q分别从A、B同时出发，在A、B之间做往返运动，其速度分别记为V_P和V_Q，V_P>V_Q；

（1）求a、b的值和AB的长；
（2）（图2）若P、Q运动t秒后第一次在C处相遇，再经过(4)/(3)t秒，P从B处返回并在E处追上Q；求V_P：V_Q；
（3）在（2）的条件下，若t=4，当它们第三次在D处相遇时（图3），求此时D点表示的数．

Answer 1

（1）根据题意得a+7=0，3a+b=0，解得a=-7；b=21，
AB=21-（-7）=28；
（2）根据题意得t（V_P+V_Q）=28，
（(4)/(3)t+t）V_P=28+（(4)/(3)t+t）V_Q，
所以（(4)/(3)t+t）V_P=t（V_P+V_Q）+（(4)/(3)t+t）V_Q，
解得V_P：V_Q=5：2；
（3）根据题意得4V_P+4V_Q=28，
所以10V_Q+4V_Q=28，解得V_Q=2，V_P=5，
AE=28-2×（4+(4)/(3)×4）=(28)/(3)，
设再经过m秒，P、Q第三次在D点相遇，
依题意得5m+2m=2×(28)/(3)，解得m=(8)/(3)，
所以AD=AE-DE=(28)/(3)-2×(8)/(3)=4，
而点A表示的数为-7，
所以D点表示的数是-3．