f(x)处处可导,A：limx→-∞f(x)=-∞必有x→-∞limf‘(x)=-∞B：limx→-∞f'(x)=-∞必有x→-∞limf(x)=-∞C：limx→+∞f(x)=+∞必有x→+∞limf’(x)=+∞D:limx→+∞f'(x)=+∞必有x→+∞limf(x)=+∞

Question

f(x)处处可导 ,A：lim x→-∞ f(x)=-∞必有x→-∞limf‘(x)=-∞
B：lim x→-∞ f'(x)=-∞必有x→-∞limf(x)=-∞
C：lim x→+∞ f(x)=+∞必有x→+∞limf’(x)=+∞
D:lim x→+∞ f'(x)=+∞必有x→+∞limf(x)=+∞

Answer 1

1-3 的反例：
1.f(x)=x
2.f(x)=x^2
3.f(x)=x
4.存在x0,使得 当x>x0时,f'(x)>1
于是 任给 x>x0,f(x)-f(x0)=f'(t) (x-x0)> x-x0,其中 x0 x+f(x0) - x0 -----> +∞