（1）解方程：1x-3-2=3x3-x；（2）设y=kx，且k≠0，若代数式（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）化简的结果为2x2，求k的值．

Question

（1）解方程：(1)/(x-3)-2=(3x)/(3-x)；
（2）设y=kx，且k≠0，若代数式（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）化简的结果为2x²，求k的值．

Answer 1

（1）去分母得：1-2（x-3）=-3x，
解得：x=-7，
检验：当x=-7时，x-3≠0，故x=-7是原方程的解；

（2）∵（x-3y）（2x+y）+y（x+5y）
=2x²-5xy-3y²+xy+5y²
=2x²-4xy+2y²
=2（x-y）²=2x²，
∴x-y=±x，
则x-kx=±x，
解得：k=0（不合题意舍去）或k=2．