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设x>1,比较(x+1)/x与x/(x-1)的大小
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设x>1,比较(x+1)/x与x/(x-1)的大小
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答案和解析
(x+1)/x -x/(x-1)
=[(x+1)(x-1)-x²]/[x(x-1)]
=(x²-1-x²)/[x(x-1)]
=-1/[x(x-1)]
x>1 x>0 x-1>0 -1/[x(x-1)]
=[(x+1)(x-1)-x²]/[x(x-1)]
=(x²-1-x²)/[x(x-1)]
=-1/[x(x-1)]
x>1 x>0 x-1>0 -1/[x(x-1)]
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