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过点(2,3,1)在直线x+7/1=y+2/2=z+2/3上的投影点

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过点(2,3,1)在直线x+7/1=y+2/2=z+2/3上的投影点
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答案和解析
直线向量为(1,2,3) 于是过点(2,3,1),且法向量为(1,2,3)的面的方程为 x+2y+3z-11=0 因此投影点为x+2y+3z-11=0与直线(x+7)/1=(y+2)/2+(z+2)/3的交点 联立求解为x=-5,y=2,z=4 故投影点为(-5,2,4)