如图抛物线y等于x2-2x-3与x轴交于ab两点直线y等于kx-1与抛物线交于pq两点y平分线段pq求k值各位大哥大姐姐快点阿{(--)}ps九年级武汉版新观察p154

Question

如图 抛物线y等于x2-2x-3与x轴交于a b两点 直线y等于kx-1与抛物线交于p q两点 y平分线段pq 求k值
各位大哥大姐姐 快点阿{(-_-)} ps 九年级武汉版新观察p154

Answer 1

设P(x1,y1),Q(x2,y2),x1>2,
直线与y轴的交点为(0,-1)为P,Q的中点,
而P,Q的中点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
所以：x1+x2=0,y1+y2=-2
P,Q在抛物线上,
y1=x1^2-2x1-3
y2=x2^2-2x2-3
两式相加：y1+y2=(x1+x2)^2-2(x1+x2)-6-2x1x2
-2=-6-2x1x2,2 x1x2=-4
(x1+x2=0,x2=-x1)
x1*x1=2,x1=√2 ,x2=-√2,(x1>x2)
y1=2-2√2-3=-1-2√2
P(2,-3)
P在y=kx-1上
-1-2√2=√2k-1,
k=-2.