对于任意实数k,抛物线y=2x的平方-kx+4k+3都经过一定点,则该点的坐标为?

Question

对于任意实数k,抛物线y=2x的平方-kx+4k+3都经过一定点,则该点的坐标为?

Answer 1

1.令K=0,得y=2x²+3,
2.令K=1,得y=2x²-x+7
由2x²+3=2x²-x+7,
∴x=4.代入y=35,
∴该定点坐标为（4,35）.
一般地：
y=2x²-k1x+4k1+3（1）
y=2x²-k2x+4k2+3（2）
（1）-（2）得：
-（k1-k2)x=-4（k1-k2）
∴x=4,y=2×4²-4k+4k+3=35,
∴定点为（4,35）.