早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图,AB=16cm,AC=12cm,动点P、Q分别以每秒2cm和1cm的速度同时开始运动其中点P从A出发沿AC边一直移动到点C为止,点Q从B出发沿BA边一直移动到点A为止.1.写出AP的长y1和Aq的长y2关于时间t的函数,并分别

题目详情
如图,AB=16cm,AC=12cm,动点P、Q分别以每秒2cm和1cm的速度同时开始运动
其中点P从A出发沿AC边一直移动到点C为止,点Q从B出发沿BA边一直移动到点A为止.1.写出AP的长y1和Aq的长y2关于时间t的函数,并分别写出它们的定义域2、经过多少时间后,△APQ与△ABCD相似3.在整个过程中,是否存在使△APQ的面积恰好为△ABCD面积一半的情况,若存在,请问此时点Q运动了多少时间.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意得:y1=2t(0≤t≤6),y2=16-t(0≤t≤16).(4分)
(2)当0≤t≤6时,
①若QP∥BC,则有△AQP∽△ABC.
∴AQAB=APAC.
∵AB=16cm,AC=12cm,AP=2t,AQ=16-t,
∴16-t16=2t12,
解得:t=4811(2分)
②∵∠A=∠A,若∠AQP=∠C,
则有△AQP∽△ACB
∴AQAC=APAB
∴16-t12=2t16,
解得:t=6.4、(不符合题意,舍去)(1分)
当6≤t≤16时,点P与C重合
∵∠A=∠A,只有当∠AQC=∠ACB时,有△AQC∽△ACB,
∴AQAC=ACAB
∴16-t12=1216,
解得:t=7 (1分)
综上所述:
在0≤t≤6中,当t=4811时,△AQP∽△ABC
在6≤t≤16中,当t=7时,△AQC∽△ACB (1分)
(3)当0≤t≤6时,过点P、C分别作AB的垂线,垂足为D、E,
∴PD=APsin∠A,CE=ACsin∠A.
如果△APQ的面积恰好为△ABC面积一半,
那么S△APQS△ABC=AQ��PDAB��CE,
∴AQ��PDAB��CE=12,
得:t2-16t+48=0,
解得:t=4或者t=12(舍去)(2分).
当6≤t≤16时,点P与C重合,
即S△AQCS△ABC=AQAB,
如果△AQC的面积恰好为△ABC面积一半,
那么16-t16=12,
解得:t=8 (1分).
综上所述:
在0≤t≤6中,当t=4时,△APQ的面积恰好为△ABC面积一半;
在6≤t≤16中,当t=8时,△AQC的面积恰好为△ABC面积一半.
看了 如图,AB=16cm,AC=...的网友还看了以下:

汽油泵电路有由点火开关和油泵开关及电脑控制的、点火开关和电脑控制的和电脑控制三种类型。  2020-05-31 …

启动发动机时,接通点火开关至起动档,起动机发出的“嗒、嗒”的响声,则可能是( )故障。A.点火开关B  2020-05-31 …

用一个点动开关控制一个灯的常亮和常灭按一下开关灯就亮再按一下开关灯就灭的回路图(只有一个开关控制的  2020-06-29 …

用一个点动开关控制一个电灯的常亮常灭按一下开关灯就亮再按一下开关灯就灭的回路图(只有一个开关控制的  2020-06-29 …

空气开关一条横线下面三个点ABB开关一条横线下面是三个点点后面是220/440额定电压是多少?  2020-07-08 …

燃气灶的点火开关有两种:一种是电脉冲点火开关,它是依靠干电池产生的电流脉冲经变压器输出非常高的电压  2020-07-10 …

在一经合闸即可送电到工作地点的开关和刀闸操作把手上都应悬挂( )的警示牌。A.“禁止合闸、有人  2020-08-30 …

当发现厨房中煤气灶轻微漏气时,应采取的应急措施是()A.打开煤气灶点火开关检查B.关闭出气阀门,开窗  2020-12-03 …

开关触点结构有哪些类别?点动开关与自锁开关用途分别是什么?谢谢我看过LAY3系列的按钮选型手册里面有  2020-12-05 …

纺车轮逆止开关的作用?有人认为纺车轮逆止开关没有什么作用,以至于有的品牌的鱼轮没有逆止开关,在这里我  2020-12-31 …