小明在学习13.2画轴对称图形这一节时，利用直尺和圆规完成了画一个点关于直线的对称点，其步骤如下：已知：点C在直线l外．求作：点D，使点D与点C关于直线l对称．作法：如图①，（1）

Question

小明在学习13.2画轴对称图形这一节时，利用直尺和圆规完成了画一个点关于直线的对称点，其步骤如下：
已知：点C在直线l外．
求作：点D，使点D与点C关于直线l对称．
作法：如图①，（1）在直线l上取点A、B（点A、B不重合）
（2）分别以点A、B为圆心，以AC、BC为半径画弧，两弧交于点D．
（3）所以点D为所求．
根据小明的作法，解答下列问题：

（1）如图②，连接AC、BC、BD、AD，求证：AB平分∠CAD；
（2）若点C到直线l的距离是a，AB=b，求四边形ACBD的面积．

Answer 1

（1）在△ABC和△ABD中，
∵

AC=AD

AB=AB

BC=BD

，
∴△ABC≌△ABD（SSS），
∴AC平分∠CAD；

（2）∵AC=AD，AB平分∠CAD，
∴AB⊥CD，CD=2a，
∴S_{四边形ACBD}=2S_△ADC=2×(1)/(2)ab=ab．