求教一道概率题请问∑q^(n-2)=[q^(m-1)]/(1-q),其中求和符号上面是∞,下面是n=m+1,q是概率,这个结果是怎么推算出来的,

Question

求教一道概率题
请问∑q^(n-2)=[q^(m-1)]/(1-q),其中求和符号上面是 ∞,下面是n=m+1,q是概率,
这个结果是怎么推算出来的,

Answer 1

∑{1到n}q^(n-2)=Sn=a1(1-q^n)/(1-q),
∑{m+1到+∞}q^(n-2)=q^(m-1)(1-q^n)/(1-q),n-->+∞
=q^(m-1)(1-0)/(1-q)=q^(m-1)/(1-q).
这里首项即a1=q^(m-1); q是概率,0=0, n-->+∞.