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设L为上半圆周：x^2+y^2=R^2,则∫(x^2+y^2)ds=
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设L为上半圆周：x^2+y^2=R^2,则∫(x^2+y^2)ds=
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答案和解析
在曲线积分中,积分曲线的方程可以带人到积分表达式中,因此积分=∫R^2ds=R^2∫ds,而根据第一型曲线积分的几何意义,∫ds就表示积分曲线的长度,本题L为上半圆周,长度=πR,因此原积分=πR^3.
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