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若f(ax)=f(x)f(x)=kx,(x>0)证明k为常数
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若f(ax)=f(x) f(x)=kx,(x>0)证明k为常数
▼优质解答
答案和解析
如果a=1,则第一个条件无用,k就不一定是常数,在此不讨论.
以下讨论a!=1的常数.
f(ax)=f(x)=kx
f(ax)=kax
kax=kx
比较系数有ka=k
k=1/(a-1)
因为a是常数且不等于1,所以k是常数
以下讨论a!=1的常数.
f(ax)=f(x)=kx
f(ax)=kax
kax=kx
比较系数有ka=k
k=1/(a-1)
因为a是常数且不等于1,所以k是常数
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