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如图所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m

题目详情
如图所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg.B与A左段间动摩擦因数μ=0.4.开始时二者均静止,现对A施加F=20N水平向右的恒力,待B脱离A(A尚未露出平台)后,将A取走.B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m.(取g=9.8m/s2)求:

(1)B离开平台时的速度vB
(2)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间tB和位移xB
(3)A左端的长度l2
▼优质解答
答案和解析
(1)B离开平台做平抛运动.
竖直方向有  h=
1
2
gt2…①
水平方向有  x=vBt…②
由①②式解得  vB=x•
g
2h

代入数据求得vB=2m/s…③
(2)设B开始运动后的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学知识得
μmg=maB  …④
vB=aBtB  …⑤
xB=
1
2
aB
t
2
B
…⑥
联立③④⑤⑥式,代入数据解得  tB=0.5 s  …⑦
xB=0.5 m  …⑧
(3)设B刚开始运动时A的速度为v1,B开始运动前,A向右加速运动的加速度为a
F=Ma  …⑨
v
2
1
=2al1   (10)
设B运动后A的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学知识有F-μmg=MaA…(11)
l2+xB=v1tB+
1
2
aA
t
2
B
…(12)
联立⑦⑧⑨(10)(11)式,代入数据解得l2=1.5 m  
答:(1)B离开平台时的速度vB为2m/s.
(2)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间tB为0.5s,位移xB为0.5m.
(3)A左端的长度l2为1.5m.
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