如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；（1）请说明∠EAB=∠FAC的理由；（2）△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；（3）求∠AMB的度数．

Question

如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；
（1）请说明∠EAB=∠FAC的理由；
（2）△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；
（3）求∠AMB的度数．

Answer 1

（1）∵∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，
∴△ABC≌△AEF，
∴∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，
∴∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，
∴∠BAE=∠CAF=25°；

（2）通过观察可知△ABC绕点A顺时针旋转25°，可以得到△AEF；

（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，
∴∠AMB=∠C+∠CAF=57°+25°=82°．