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limx→0f(x)=f(0)=1,f(2x)-f(x)lim(x→0)f(x)=f(0)=1,f(2x)-f(x)=x^2,求f(x)
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limx→0f(x)=f(0)=1,f(2x)-f(x)
lim(x→0)f(x)=f(0)=1,f(2x)-f(x)=x^2,求f(x)
lim(x→0)f(x)=f(0)=1,f(2x)-f(x)=x^2,求f(x)
▼优质解答
答案和解析
f(2x)-f(x)=x^2 证明其是一个一元二次函数
不妨设f（x）=ax²+bx+c
那么f（2x）-f（x）=3ax²+bx=x² 则 a=1/3 b=0
f（x）=x²/3+c 又lim(x→0)f(x)=f(0)=1 则 f（x）=x²/3+c=c=1
则f（x）=x²/3+1
不妨设f（x）=ax²+bx+c
那么f（2x）-f（x）=3ax²+bx=x² 则 a=1/3 b=0
f（x）=x²/3+c 又lim(x→0)f(x)=f(0)=1 则 f（x）=x²/3+c=c=1
则f（x）=x²/3+1
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