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用拉格朗日乘数法求f(x,y)=xy在满足条件x+y=1下的极值
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用拉格朗日乘数法求f(x,y)=xy在满足条件x+y=1下的极值
▼优质解答
答案和解析
令F(x,y)=xy+λ（x+y-1）
Fx`=x+λ=0·····（1）
Fy`=y+λ=0·····（2）
Fλ`=x+y-1=0····（3）
（1）（2）（3）求得x=1/2 y=1/2 λ=-1/2
极大值为F(1/2,1/2)=1/4
Fx`=x+λ=0·····（1）
Fy`=y+λ=0·····（2）
Fλ`=x+y-1=0····（3）
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