高中数学函数题我初学要过程袄!1.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=?2.f[(-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2)要怎么转换啊我极度郁闷~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Question

高中数学函数题 我初学 要过程袄!
1.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=?
2.f[(-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2) 要怎么转换啊
我极度郁闷~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

1.f(x+2)=1/f(x)则f(x+4)=1/f(x+2)=f(x)f(1+5)=f(1)=-5f(f(5))=f(-5)=f(-5+4)=f(-1)=1/f(-1+2)=1/f(1)=-1/52.f[(-x)/(1+x)]=(1-x^2)/(1+x^2)令-x/(1+x)=t则 x=-t/(1+t)f(t)=[1-t^2/(1+t)^2]/[1+t^2/(1+t)^2]=(1+2t+t...