各位前辈、老师们帮着看看,我对奇函数的这个推论是不是正确的,当函数在它的定义域上为奇函数时（设x属于R）f(-x)=-f(x)-f(x)与f(x)互为相反数所以f(-x)与f(x)也互为相反数,由此可知-f(-x)=f(x)各

Question

各位前辈、老师们帮着看看,我对奇函数的这个推论是不是正确的,
当函数在它的定义域上为奇函数时（设x属于R）
f(-x)=-f(x) -f(x)与f(x)互为相反数
所以f(-x)与f(x)也互为相反数,由此可知-f(-x)=f(x)
各位前辈老师们,帮着看看以上我的推论是否正确
这个推论如果是正确的,能否当做公式在解题中直接使用?

Answer 1

f(-x)=-f(x)只要将等式两边乘上-1即得到-f(-x)=f(x)了,结论显然正确.