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高数f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x)
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高数f(x)=x/(x-1),试以f(x)表示f(3x)
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x/(x-1)
x=(x-1)f(x)
[f(x)-1]x=f(x)
x=f(x)/[f(x)-1]
f(3x)=(3x)/(3x-1)=[3f(x)/[f(x)-1]]/[3f(x)/[f(x)-1]-1]
=3f(x)/[3f(x)-f(x)+1]
=3f(x)/[2f(x)+1]
f(3x)=3f(x)/[2f(x)+1]
x=(x-1)f(x)
[f(x)-1]x=f(x)
x=f(x)/[f(x)-1]
f(3x)=(3x)/(3x-1)=[3f(x)/[f(x)-1]]/[3f(x)/[f(x)-1]-1]
=3f(x)/[3f(x)-f(x)+1]
=3f(x)/[2f(x)+1]
f(3x)=3f(x)/[2f(x)+1]
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