y=-Ix-aI+b和y=Ix-cI+d的图象交于两点(2,5),(8,3),求:a+c

Question

y= -I x-a I+b 和 y=I x-c I+d的图象交于两点(2,5),(8,3),求:a+c

Answer 1

将(2,5),(8,3)代入y= -| x-a |+b 和 y=| x-c |+d
得-|a-2|+b=5①
|c-2|+d=5②
-|a-8|+b=3③
|c-8|+d=3④
①-③|a-8|-|a-2|=2(即数轴上a点到8的距离减去到2的距离等于2)
②-④|c-2|-|c-8|=2(即数轴上c点到2的距离减去到8的距离等于2)
由图像可得a=4 c=6
a+c=10